Algèbre

Rdig lattention des tudiants en deuxime et troisime annes de Licence de mathmatiques et dinformatique, ce cours darithmtique est illustr de plus de 130 exercices corrigs. Il dveloppe notamment les proprits fondamentales de lensemble des entiers naturels, larithmtique des congruences et ltude des corps finis pour les appliquer aux codes correcteurs et la cryptographie. Les notions de base ncessaires la comprhension du cours sont reprises en fin de volume.

Sommaire :
1. Lensemble des entiers naturels - 2. La division euclidienne dans lanneau - 3. Groupes finis - 4. Arithmtique des congruences - 5. La division euclidienne dans [X] et ses consquences - 6. Corps finis - 7. Codes correcteurs derreurs - Annexes : A. Logique mathmatique lmentaire - B. Les ensembles - C. Structures algbriques de base - D. Corrigs des exercices