Algèbre

Rédigé à l’attention des étudiants en deuxième et troisième années de Licence de mathématiques et d’informatique, ce cours d’arithmétique est illustré de plus de 130 exercices corrigés. Il développe notamment les propriétés fondamentales de l’ensemble des entiers naturels, l’arithmétique des congruences et l’étude des corps finis pour les appliquer aux codes correcteurs et à la cryptographie. Les notions de base nécessaires à la compréhension du cours sont reprises en fin de volume.

Sommaire :
1. L’ensemble des entiers naturels - 2. La division euclidienne dans l’anneau - 3. Groupes finis - 4. Arithmétique des congruences - 5. La division euclidienne dans [X] et ses conséquences - 6. Corps finis - 7. Codes correcteurs d’erreurs - Annexes : A. Logique mathématique élémentaire - B. Les ensembles - C. Structures algébriques de base - D. Corrigés des exercices