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Introduction à la théorie des nombres

Catherine Goldstein
François Sauvageot
1re édition | mai 2007 | 608 pages
9782711771684

Voici la première traduction en langue française d'un très grand classique des mathématiques, oeuvre de deux mathématiciens britanniques qui ont enseigné à Oxford, à Cambridge,... Voir la suite

Livre 62,00 €
Épuisé, réimpression décembre 2019

Description

Voici la première traduction en langue française d'un très grand classique des mathématiques, oeuvre de deux mathématiciens britanniques qui ont enseigné à Oxford, à Cambridge, à Aberdeen et dans d'autres prestigieuses universités.

Publié pour la première fois en 1938, ce livre fondateur a sans cesse été réédité, indépendamment des radicales réorganisations du domaine de la théorie des nombres au cours du XXe siècle. Le texte est celui de la cinquième et dernière édition publiée par Oxford University Press en 1979, continuellement réimprimée depuis.

Partisans de l'élémentaire et de la variété, les auteurs offrent ici ce qui se présente comme une série d'introductions : répartition des nombres premiers, problèmes d'irrationalité et de transcendance, congruences, représentation des entiers comme sommes de puissances, corps quadratiques, géométrie des nombres.

La première qualité de l'ouvrage réside dans l'originalité du choix autant que dans le traitement des sujets. On sera saisi par la foule de théorèmes, discutés et démontrés en quelques pages, dont la variété rend hommage aux nombreuses facettes de cette théorie et à la multiplicité de ses applications. On trouvera aussi des sections consacrées par exemple aux sommes de Gauss et à leurs variantes, aux partitions et aux identités formelles ou encore aux tests de primalité, question restée longtemps marginale mais que la théorie du codage a remis récemment au premier plan de la recherche.

Cette traduction comprend notamment un index très détaillé ainsi qu'une bibliographie autonome. Très sensible à la démarche des auteurs, le traducteur - enseignant-chercheur spécialiste de la théorie des nombres - s'est attaché à restituer leur style. Il a complété les entrées bibliographiques et, suivant la suggestion du texte, ajouté une figure nouvelle.

Tous ceux qui aiment les mathématiques trouveront ici - bien mieux qu'un manuel ou un traité, ce qu'il n'est pas - un livre de vraies mathématiques en action, chose rarissime.

Fiche technique

Titre Introduction à la théorie des nombres
Edition 1re édition
Date de parution mai 2007
Nombre de pages 608 pages
Dimensions 240 × 170 mm
Poids 990 g
ISBN-13 9782711771684
Type Livre
Format Broché
Collection LMD Maths
Domaine(s) Mathématiques
Niveaux Bac
Disciplines Mathématiques
Mots-clés Algèbre, Théorie des nombres
Publics Élève / Étudiant / Candidat