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Algèbre linéaire et bilinéaire

1re édition | novembre 2005 | 313 pages
9782804149062

Un cours vivant et clair, écrit comme il est enseigné, avec de très nombreux exemples, sans concession à la rigueur mais sans abstraction inutile. Voir la suite

Livre 26,00 €
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Description

Un cours vivant et clair, écrit comme il est enseigné, avec de très nombreux exemples, sans concession à la rigueur mais sans abstraction inutile.

"Un cours vivant et clair, écrit comme il est enseigné, avec de très nombreux exemples, sans concession à la rigueur mais sans abstraction inutile."

Cet ouvrage regroupe l'algèbre linéaire enseignée dans l'année L2 de licence de mathématiques, depuis les déterminants jusqu'à la diagonalisation, et l'algèbre bilinéaire ainsi que les espaces euclidiens. Tout est fait systématiquement en dimension finie sur les réels ou les complexes, sans tomber dans une abstraction trop théorique. Un résumé des prérequis de l'algèbre de l'année L1 de licence permet au lecteur de vérifier ses connaissances préalables.

La définition des déterminants est donnée par récurrence, ce qui donne immédiatement les techniques de calculs importantes. Certaines parties peuvent être admises en première lecture sans nuire à une bonne assimilation des notions nouvelles. La technique de trigonalisation des matrices est donnée sous la forme de Jordan, suivant un algorithme clair et simple. Sa démonstration difficile est complétée par une suite d'exercices en fin de chapitre. Les isométries sont abordées uniquement dans le plan et dans l'espace. La diagonalisation des matrices systémiques est faite à la main, sans utiliser de notions trop théoriques.

Les "plus"

Résumé des prérequis de L1 en début d'ouvrage 60% de cours, 40% d'exercices corrigés (démarche et résultats) Rédaction très proche du lecteur : chaque notion nouvelle est illustrée par des exemples détaillés.

Sommaire

Chapitre 1 - Rappels d'algèbre

Chapitre 2 - Déterminants

Chapitre 3 - Diagonalisation et trigonalisation

Chapitre 4 - Projections et symétries

Chapitre 5 - Formes bilinéaires symétriques sur un espace vectoriel

Chapitre 6 - Diagonalisation des matrices symétriques réelles. Endomorphisme auto-adjoint

Chapitre 7 - Isométries d'un espace vectoriel réel

Chapitre 8 - Formes quadratiques

Chapitre 9 - Géométrie élémentaire dans R2 et R3. Retour sur terre dans R2 et R3

Chapitre 10 - Exercices corrigés des chapitres 4 à 9

Fiche technique

Titre Algèbre linéaire et bilinéaire
Edition 1re édition
Date de parution novembre 2005
Nombre de pages 313 pages
Dimensions 240 × 172 mm
Poids 542 g
ISBN-13 9782804149062
Type Livre
Format Broché
Collection LMD Maths
Domaine(s) Mathématiques
Niveaux Universitaire