Outils mathématiques pour l'informaticien
Ce livre s'adresse à tout étudiant du premier cycle qui s'initie à l'informatique et constitue une référence précieuse pour un cours de méthodologie de la programmation. Voir la suite
Description
"En quoi les maths peuvent-elles aider les étudiants en informatique ?"
Ce livre s'adresse à tout étudiant du premier cycle qui s'initie à l'informatique et constitue une référence précieuse pour un cours de méthodologie de la programmation. Il aborde des notions mathématiques de base dans le souci constant de mettre en évidence leur utilité dans les différents secteurs de l'informatique.
Les cinq premiers chapitres parcourent les notions générales de calcul propositionnel et des prédicats, de combinatoire, de récurrence et de récursivité, d'arithmétique des entiers, de calcul ensembliste et relationnel, de structure ordonnée, d'algèbre de Boole,
etc.
Les cinq autres chapitres sont consacrés à des sujets plus directement tournés vers des applications informatiques : étude des graphes, techniques de codage et de décodage exploitant des structures algébriques, approche de la théorie des langages formels et des automates à nombre fini d'états.
* Clair et progressif, l'exposé est émaillé de nombreux exemples et de graphiques. Bon nombre d'algorithmes, présentés dans le langage Java, illustrent les manipulations des concepts rencontrés.
* Plus de 400 exercices corrigés permettent au lecteur de parfaire sa compréhension et sa maîtrise des notions étudiées, et contribuent à faire de cet ouvrage un merveilleux support de formation.
Sommaire
Chapitre1 - LOGIQUE
1.1 Propositions et connecteurs logiques
1.2 Tautologies et méthodes de démonstration
1.3 Logique des prédicats
Chapitre 2 - FONDEMENTS
2.1 Ensembles et suites
2.2 Opérations ensemblistes
2.3 Ensembles infinis
2.4 Arithmétique
2.5 Une application cryptographique
2.6 Récurrence, récursivité, induction
2.7 Dénombrement
2.8 Matrices numériques et booléennes
2.9 Implémentation des ensembles
Chapitre 3 - RELATIONS
3.1 Relations et graphes dirigés
3.2 Opérations sur les relations
3.3 Chemins dans un digraphe
3.4 Propriétés des relations sur un ensemble
3.5 Implémentation des relations
3.6 Équivalences
Chapitre 4 - FONCTIONS
4.1 Relations fonctionnelles et applications
4.2 Propriétés des applications
4.3 Permutations
Chapitre 5 - STRUCTURES ORDONNÉES
5.1 Ensembles partiellement ordonnés
5.2 Implémentation des ensembles ordonnés
5.3 Produit d'ensembles ordonnés
5.4 Treillis
5.5 Algèbres de Boole
5.6 Fonctions booléennes
Chapitre 6 - GRAPHES
6.1 Généralités
6.2 Digraphes acycliques et arbres dirigés
6.3 Connexité et acyclicité simple
6.4 Arbres couvrants minimaux
6.5 Recherche du meilleur chemin
Chapitre 7 - STRUCTURES ALGÉBRIQUES
7.1 Opérations binaires
7.2 Semi-groupes, monoïdes et groupes
7.3 Homomorphismes
7.4 Structures produits et structures quotients
7.5 Algèbres et anneaux de Boole
Chapitre 8 - CODAGE-DÉCODAGE
8.1 Détection et correction d'erreurs
8.2 L'espace vectoriel Bm
8.3 Codages linéaires
Chapitre 9 - LANGAGES FORMELS
9.1 Langages
9.2 Grammaires
9.3 Langages réguliers
Chapitre 10 - AUTOMATES FINIS
10.1 Généralités
10.2 Automates de Moore
10.3 Automates non déterministes
10.4 Optimisation d'un automate
Bibliographie
Index
Répertoire des notations
Fiche technique
| Titre | Outils mathématiques pour l'informaticien |
|---|---|
| Edition | 2e édition |
| Date de parution | octobre 2005 |
| Nombre de pages | 436 pages |
| Dimensions | 240 × 170 mm |
| Poids | 753 g |
| ISBN-13 | 9782804149635 |
|---|---|
| Type | Livre |
| Format | Broché |
| Collection | LMD Maths |
| Domaine(s) | Mathématiques |
| Niveaux | Universitaire |
