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Mathématiques pour le Capes. Algèbre et géométrie

Cours complet avec 200 exercices et problèmes corrigés
1re édition | juillet 2021 | 448 pages
9782807332225

Ce cours d’algèbre et de géométrie s’adresse aux candidats préparant spécifiquement le Capes externe de mathématiques. Voir la suite

Livre 36,90 €
À paraître, juillet 2021

Description

Ce cours d’algèbre et de géométrie s’adresse aux candidats préparant spécifiquement le Capes externe de mathématiques.

Les notions étudiées ici le sont de façon rigoureuse en démontrant tous les résultats énoncés. Chaque chapitre se termine par une série d’exercices tous corrigés en détail qu’il faut maîtriser avant de travailler sur des épreuves écrites du concours.
Les premiers chapitres sont consacrés à l'étude du corps C des nombres complexes, aux espaces vectoriels réels ou complexes et aux déterminants, à l'application des nombres complexes à la géométrie euclidienne, à l'arithmétique dans Z : division euclidienne, nombres premiers, anneaux Z/nZ, aux polynômes, à la réduction des endomorphismes, aux formes bilinéaires et quadratiques réelles ou complexes, aux espaces préhilbertiens et à la géométrie dans ces espaces et enfin à l'étude des structures de groupe, d’anneaux et de corps. Le dernier chapitre rassemble une sélection de problèmes d’algèbre et de géométrie issus des épreuves du Capes. Bibliographie sélective et index viennent compléter l’ensemble.

Sommaire

1. Éléments de logique et de théorie des ensembles – 2. Relations d’ordre et d’équivalence – 3. Le corps C des nombres complexes – 4. Nombres complexes et géométrie euclidienne – 5. Structure de groupe – 6. Division euclidienne dans Z – 7. Nombres premiers – 8. Les anneaux Z/nZ – 9. Utilisation des congruences et des anneaux Z/nZ – 10. Structure d’anneau – 11. Structure de corps – 12. Espaces vectoriels réels ou complexes – 13. Déterminants – 14. Polynômes – 15 Réduction des endomorphismes – 16. Formes bilinéaires et quadratiques réelles ou complexes – 17. Espaces préhilbertiens – 18. Géométrie dans les espaces préhilbertiens réels – 19. Coniques – 20. Problèmes de Capes – Bibliographie – Index

Fiche technique

Titre Mathématiques pour le Capes. Algèbre et géométrie
Edition 1re édition
Date de parution juillet 2021
Nombre de pages 448 pages
Poids 1 g
ISBN-13 9782807332225
Type Livre
Format Broché
Collection LMD Maths
Domaine(s) Mathématiques
Niveaux Universitaire
Mots-clés Algèbre, Géométrie